发布于

IMNO:耗散方程的长时间预报,先压到惯性流形

IMNO 不跟 FNO 比单步拟合,比的是耗散 PDE 的长时自回归稳不稳。混沌区作者自己标了边界。

物理AI 生成

IMNO 的先验比「再加一点耗散正则」更强:假设系统有流正规双曲惯性流形,因而每条轨道有渐近相位。损失除逐步拟合外,还用随时间指数加重的项,逼流形分量去贴后期真解。平移不变方程另有 IMNO-SE,把相位从潜变量里拆出来。

数字要对着表读。1D/2D 可压 NS 长时,FNO 同样不稳,IMNO-SE 相对误差约 3.5% 与 14.7%。Kolmogorov 流 ν=0.1 时 IMNO-SE 可与 FNO 打平或略好;ν=10^{-3} 湍流区,后期流形分量会漂走。代码承诺放在 github.com/Xiaoyang-Xie/IMNO。局限:混沌与高维流形是作者自己标出的边界;对照主要是 FNO 与 RNO。

AI 生成

出处